RSA数学基础理论知识

素数(质数)、合数、互质数

素数:一个数如果除了1与它本身之外没有其他的因数,那么这个数就被称为素数(或者质数,取自英文单词prime的首字母)。

合数:如果一个数大于1,且该数本身不是素数,那么这个数就是一个合数。

互质数:如果两个整数a,b的最大公因数(greatest common divisor)为1,即gcb(a,b)=1,那么称a,b两数互质。

欧拉函数值

设m为正整数,则1,2,3,4…….,m中与m互素的整数的个数记为Clipboard Image.png,叫做欧拉函数,欧拉函数的值叫做欧拉函数值。

取模运算与同余的概念

如果存在一个正整数m与两个整数a,b,如果a-b能够被m整除,也就是说m|(a-b),那么a和b模m同余。记为:

 

 

RSA的加密解密原理

RSA加密解密涉及元素

N:大整数N,我们称之为模数(modulus)
p 和 q :大整数N的两个因子(factor)
e 和 d:互为模反数的两个指数(exponent)
c 和 m:分别是密文和明文,这里一般指的是一个十进制的数还有一个就是n的欧拉函数值,在求解d的时候常用

RSA算法密钥的产生

 

 

 

分类: CTF

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